こわれている、と
言われた形の話。

白亜紀の海には、ニッポニテスのほかにも「ヘンな巻き方」をした仲間がたくさんいました。まっすぐな棒。ヘアピン。コルク抜き。とちゅうでほどけたもの。

下の8つは写真ではありません。ぜんぶ、たった二つのつまみ（曲げとねじり）を変えて、その場で計算して描いた形です。ばらばらに見える形が、実は一つの仕組みの中に並んでいます。

異常巻きアンモナイトは、ニッポニテスだけではありません。まっすぐなバキュリテス、ヘアピン状のディプロモセラス、らせんのユーボストリコセラス——白亜紀の海には多様な巻きがひしめいていました。

下の8つはすべて、同じ成長管モデルで、曲げ C とねじり T の与え方だけを変えて生成しています。形が違うのではなく、つまみの位置が違うだけだ、というのがこの図の主張です。

Okamoto (1988a) は成長管モデルをノストセラス科8種に適用し、成長を通じた C・T の変化から安定期と遷移区間が明瞭に読み取れることを示した。下図はその考え方の再現で、C と T を θ の関数として与えている。

これらは特定標本への当てはめではなく、形の型を出すための値である。実際の分類群の同定に使えるものではない。断面は真円の管とし、装飾は描いていない。

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ふつうのアンモナイトは、平らにくるくる巻く

ぐるぐるの渦巻き。教科書で見るあの形です。ところがニッポニテスは、まるで見当ちがいの方向へ曲がり、折り返し、また曲がる。とても生き物の設計とは思えない。宇宙人みたいだ、と言われるのもわかります。

でも、この形はでたらめではありません。左にねじれる → まっすぐ平らに巻く → 右にねじれる、を交互にくり返しているだけなのです。しかも、いちばん最初にできた内側の部分は、ふつうのアンモナイトと同じように、きれいに平らに巻いています。

つまり、こわれていたのではなく、こちらの「ふつう」がせまかったということです。

右巻きと左巻きを、規則的に往復している

アンモナイトの殻は、口（開口部）のふちに新しい殻を足していくことで大きくなります。だから殻の形は「管がどう伸びたか」の記録そのものです。ニッポニテスの管は、初期には平面のゆるい巻き（クリオコーン）を描き、そのあと左らせん・平面・右らせんを交互にくり返しながら、初期の巻きの周りをU字に折り返していきます。

1980年代、愛媛大学の岡本隆はこの軌跡を曲率と捩率という二つの量だけで書き下せることを示しました。捩率の符号を周期的に入れかえるだけで、近縁のユーボストリコセラス（コルク抜き状のらせん）からニッポニテスの形が出てくる。設計図をまるごと描き替える必要はなかったのです。

その二つの量を、自分で動かしてみる →

成長管モデルと、その後の検証

Okamoto (1988a) は微分幾何を用い、殻を「断面が円の管」とみなして、その中心線をフレネ枠上の無次元曲率 C・無次元捩率 T・拡大率で記述した。Nipponites mirabilis の巻きは、この枠組みで区分的な式に還元される。Okamoto (1988c) はさらに、蛇行が生息姿勢を一定に保つためのフィードバック（成長方向調節モデル）で説明できること、そして成長プログラムのわずかな改変が形態の跳躍的な変化（morphological saltation）を生みうることを示した。

2020年、Peterman・三上・井上は、本サイトが扱っているのと同一の標本 INM-4-346 のCTデータから14の成長段階の仮想モデルを作り、静水力学的性質を計算した。結論は、全成長段階で中立浮力が可能であり、底生に縛られていなかった、というものである（Peterman et al., 2020, PLOS ONE）。

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